|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Matrix massa veer systeem
Hey iedereen,
Een baggerbedrijf wenst een grote hoeveelheid zand te vervoeren van punt A naar punt B over een afstand van 1 kilometer.
Het bedrijf maakt hiervoor gebruik van een binnenschip, dat een lading overbrengt en dan onbeladen terugvaart. In onbeladen toestand vaart het schip met een snelheid van v0 = 20 km/u.
Per ton lading die het schip aan boord neemt, vermindert de snelheid met $\Delta$v = 0,05 km/u. Hoeveel zand dient het schip voor elke reis te laden om zo snel mogelijk te werken (en dus zoveel mogelijk zand per uur te vervoeren)?
Je mag hierbij aannemen dat laden en lossen geen tijd in beslag nemen.
Zou iemand mij kunnen helpen hoe ik daaraan moet beginnen aub?
Antwoord
Je kunt bijvoorbeeld een formule opstellen voor de tijd die het kost om één keer heen en weer te varen met een lading van $x$ ton. Gebruik dan dat de afstand gelijk is aan het product van snelheid en tijd. De terugtijd $t_2$ is altijd het zelfde: $1=20\times t_2$, dus $t_2=\frac1{20}\,\mathrm{uur}$.
De heentijd $t_1$ is afhankelijk van $x$: $1=(20-0.05x)\times t_1$. De totale vaartijd is dus $\frac1{20}+\frac1{20-0.05x}$ uur, dat noteren we als $t(x)$.
Per uur kun je $1/t(x)$ keer heen en weer en kun je dus $x/t(x)$ ton zand vervoeren. Nu heel netjes de breuk
$$\frac{x}{\frac1{20}+\frac1{20-0.05x}}
$$uitwerken en bekijken voor welke $x$ die maximaal is.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
